Fonksiyon Grafikleri Üzerinde İşlemler
Yayınlanma:
12. Dik koordinat düzleminde $f+g$ ve $f-g$ fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.
$(f \cdot g)(a) = 8$
olduğuna göre, $b$ kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde $f+g$ (kırmızı) ve $f-g$ (mavi) doğrusal fonksiyonların grafikleri verilmiştir. Yatay eksende $a$ noktası işaretlenmiştir. $x=a$ noktasında, $f+g$ grafiği $y=b$ değerini, $f-g$ grafiği ise $y=2$ değerini almaktadır. $f+g$ ve $f-g$ doğruları için $(x,y)$ eşleşmeleri sırasıyla $(a,b)$ ve $(a,2)$ olarak işaretlenmiş, kesikli çizgilerle eksenlere yansıtılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melek, grafik yorumlamayı gerektiren bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon Grafitlerini Yorumlama
Grafikte f artı g ve f eksi g fonksiyonlarının x eşittir a noktasındaki değerleri verilmiş. Öncelikle bunları yazalım.
Bu ifadeleri fonksiyonlarda toplama ve çıkarma kurallarına göre açarsak, f a artı g a'nın b'ye, f a eksi g a'nın ise ikiye eşit olduğunu görürüz.
Elimizde iki tane denklem var. Bu denklemleri taraf tarafa toplayarak f a değerini b cinsinden bulabiliriz.
Eşitliğin her iki tarafını ikiye böldüğümüzde f a'yı b artı iki bölü iki olarak elde ederiz.
Benzer şekilde, ilk denklemden ikinci denklemi çıkarırsak f a'lar gider ve iki tane g a eşittir b eksi iki olur.
Buradan da g a değerini b eksi iki bölü iki şeklinde buluruz.
Soru bize f çarpı g a değerinin sekiz olduğunu söylemiş. Bu bilgiyi kullanarak b değerine ulaşabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
