Fonksiyon Grafikleri Üzerinde İşlemler
Yayınlanma:
13. Bir bilgisayar programında birim karelere ayrılmış olan dik koordinat düzleminde $[-2, 4]$ aralığında tanımlı $y=f(x)$, $y=g(x)$ ve $y=h(x)$ fonksiyonlarının grafikleri çizildikten sonra koordinat eksenleri silinmiştir.
[Görsel]
Bu fonksiyonlar ile ilgili
• $\left(\frac{f+h}{g}\right)(4) = 2$
• $f(2) + g(2) = 7$
• $(g-h)(0) = 0$
bilgileri verilmiştir.
Buna göre $(f+h)(0) + g(-1)$ toplamı kaçtır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 2
Soruda görsel içerik var: Bir bilgisayar programı arayüzünü andıran, birim kareli düzlemde $[-2, 4]$ aralığında tanımlı üç fonksiyonun grafiği yer almaktadır. Kırmızı grafik yukarıdan başlayıp aşağıya inmektedir; mavi grafik aşağıdan başlayıp yukarı çıkmaktadır; yeşil grafik aşağıdan başlayıp yukarı çıkmaktadır. Grafikler üzerinde özel noktalar işaretlenmiştir. Grafik düzleminin altında 'Koordinat eksenleri: Kapalı' ve 'Izgara görünümü: Açık' yazılı bir kontrol paneli bulunmaktadır. Ayrıca bir $y$ ekseni olduğu düşünülen kalın dikey çizgi, grafiğin ortasında yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda birim karelere ayrılmış bir koordinat düzleminde tanımlı f, g ve h fonksiyonlarının grafiklerini inceleyerek istenen toplamı bulacağız.
Fonksiyon Grafikleri Analizi
Öncelikle eksenlerin yerini belirleyelim. Fonksiyonlar eksi iki virgül dört aralığında tanımlı. Bu, grafikte yedi adet dikey ızgara çizgisi olduğu anlamına gelir.
Domain: $[-2, 4]$
Dikey çizgileri soldan sağa eksi iki, eksi bir, sıfır, bir, iki, üç ve dört olarak adlandırabiliriz. Bu durumda x eşittir sıfır yani y ekseni, soldan üçüncü dikey çizgidir.
G eksi h sıfır eşittir sıfır bilgisi, g sıfırın h sıfıra eşit olduğunu söyler. Yani g ve h grafikleri x eşittir sıfırda kesişmelidir.
Grafiğe baktığımızda, x eşittir sıfır çizgisinde kırmızı ve yeşil eğrilerin kesiştiğini görüyoruz. O halde g ve h bu iki renktedir. Mavi grafik ise f fonksiyonuna aittir.
f(x) = Mavi Grafik
Şimdi f iki artı g iki eşittir yedi bilgisini kullanalım. x eşittir iki, yani soldan beşinci dikey çizgide değerlere bakalım.
En alt yatay çizgiyi y eşittir sıfır kabul edersek, x eşittir ikide mavi grafik dört birim yukarıdadır. Yani f iki eşittir dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
