Fonksiyon Grafikleri Üzerinde Değer Sıralaması
Yayınlanma:
14. Birimkareli dik koordinat düzleminde tanım kümesi $(-\infty, 0]$ aralığı olan $f$, $f+g$ ve $g-h$ fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. Buna göre $h(-1)$, $g(0)$ ve $f(-2)$ ifadelerinin doğru sıralanmış hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) $h(-1) < g(0) < f(-2)$ B) $h(-1) < f(-2) < g(0)$ C) $f(-2) < h(-1) < g(0)$ D) $f(-2) < g(0) < h(-1)$ E) $g(0) < h(-1) < f(-2)$
Soruda görsel içerik var: Bir birimkareli koordinat düzleminde tanımlı üç ayrı fonksiyon grafiği bulunmaktadır. Kırmızı çizgi $f(x)$ grafiğidir; $x=0$'da $y=1$ değerinden başlar ve sola doğru yükselir (örneğin $f(-1)=2$, $f(-2)=3$). Mavi çizgi $(f+g)(x)$ grafiğidir; orijinden geçer, $x=-1$'de $y=1$ ve $x=-2$'de $y=0$ değerlerini alır. Siyah yatay çizgi $(g-h)(x)$ grafiğidir; her $x$ değeri için $y=2$ değerini almaktadır. Grafikler $(-\infty, 0]$ aralığında tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, fonksiyon grafiklerini yorumlayarak bu üç değeri sıralayalım.
Fonksiyon Grafilerini Okuma
Grafikteki birim kareleri kullanarak fonksiyonların denklemlerini veya kritik noktalardaki değerlerini bulabiliriz. Önce f fonksiyonuna bakalım.
Kırmızı çizgiye baktığımızda, sıfır noktasında bir, eksi iki noktasında ise üç değerini aldığını görüyoruz. O halde f eksi iki eşittir üç diyebiliriz.
Şimdi g sıfır değerini bulmak için f artı g grafiğini kullanalım.
Mavi doğrunun y eksenini kestiği nokta yani sıfır için değeri dörttür.
Az önce f sıfırın bir olduğunu bulmuştuk. Bunu denklemde yerine yazalım.
Buradan g sıfır değerini üç olarak buluruz.
Son olarak h eksi bir değerini bulmak için g eksi h grafiğinden faydalanalım. Bu grafik yatay bir doğru olduğu için sabit bir fonksiyondur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
