Fonksiyon Grafikleri Üzerinde Değer Aralıkları
Yayınlanma:
6. Aşağıdaki analitik düzlemde $[0, 4]$ aralığında $y = f(x)$ ve $y = g(x)$ fonksiyonunun grafikleri verilmiştir.
[Grafik]
$3 < a < 4$ olmak üzere,
- $b = (f \circ g)(a)$
- $c = (f + g)(a)$
- $d = (f \circ f)(a)$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
I. $4 < b < 5$
II. $4 < c < 5$
III. $4 < d < 5$
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde $[0, 4]$ aralığında tanımlanmış iki fonksiyon grafiği görülmektedir. $f(x)$ mavi renkle çizilmiştir; $(0,0)$ noktasından başlar, $(1,3)$ noktasından geçer, $(2,1)$ yerel minimumuna ulaşır ve $(4,4)$ noktasında biter. $g(x)$ kırmızı renkle çizilmiştir; $(0,4)$ noktasından başlar, $(1,3)$ noktasından geçer, $(2,4)$ yerel maksimumuna ulaşır ve $(4,1)$ noktasında biter. Yatay ve dikey kesikli çizgilerle $x=1, 2, 3$ ve $y=1, 2, 3, 4$ değerleri işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ren, bu videoda fonksiyon grafiklerini birlikte analiz edip harika bir çözüm yapacağız.
f(x) ve g(x) Fonksiyonlarının Değer Aralıkları
Bize üç ile dört aralığında bir a sayısı verilmiş. Gelin bu aralıktaki fonksiyon değerlerini grafikten okuyalım.
Mavi renkli ev fonksiyonu, üç ile dört aralığında artarak iki ile dört değerleri arasında yer alır.
Kırmızı renkli gey fonksiyonu ise aynı aralıkta azalarak bir ile iki değerleri arasında yer alır.
Şimdi bu sınırları kullanarak öncüllerimizi tek tek değerlendirelim. Birinci öncülde be eşittir ev bileşke gey a olarak verilmiş.
Öncüllerin Analizi
Az önce gey anın bir ile iki arasında olduğunu bulmuştuk. O halde bu değeri yerine yazalım.
Şimdi grafikten ev fonksiyonunun bir ile iki aralığındaki değerlerine bakalım. Bu aralıkta ev fonksiyonu bir ile üç arasındadır.
Dolayısıyla be değerinin dört ile beş aralığında olması mümkün değildir. Yani birinci öncül yanlıştır.
İkinci öncüle geçelim. Ce değeri, ev a ile gey anın toplamı olarak tanımlanmış.
İkinci Öncülün Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
