Fonksiyon Grafikleri ile Sıralama
Yayınlanma:
13. Dik koordinat düzleminde $[0, 3]$ kapalı aralığında tanımlı $f(x)$ ve $g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.
$a, b, c \in (0, 3)$ sayıları için,
$f(a) - g(a) > 0$
$g(b) - f(b) > 1$
$f(c) + g(c) > 4$
eşitsizlikleri sağlanmaktadır.
Buna göre $a, b$ ve $c$ sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde $[0, 3]$ aralığında tanımlı iki fonksiyon grafiği verilmiştir. $f(x)$ fonksiyonu mavi renkli, $g(x)$ fonksiyonu pembe renkli çizgilerle gösterilmiştir. $x$ ekseninde $0, 1, 2, 3$ noktaları işaretlenmiştir. $y$ ekseninde $1, 2, 3$ değerleri için yatay kesik çizgiler çizilmiştir. $g(x)$ grafiği, $x=1$ ile $x=2$ civarında daha yüksek bir tepe değerine sahiptir ve $f(x)$'i iki noktada keser. $x=0$, $x=1$, $x=2$ ve $x=3$ noktaları için dikey kesik çizgiler de bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, fonksiyon grafiklerini yorumlayarak a, b ve c sayılarını sıralayacağımız bu güzel TYT sorusuna birlikte bakalım.
Fonksiyon Grafiklerinde Sıralama
Grafikte f fonksiyonu mavi, g fonksiyonu ise pembe ile gösterilmiş. İlk eşitsizliğimiz f a eksi g a büyüktür sıfır, yani f a büyüktür g a bilgisini veriyor.
Grafiğe baktığımızda, mavi eğrinin pembe eğrinin üzerinde olduğu tek aralık bir ile iki arasıdır. Bu durumda a sayısı bir ile iki açık aralığındadır.
İkinci eşitsizlikte g b eksi f b farkının birden büyük olduğu söylenmiş. Bu, pembe grafiğin mavi grafikten en az bir birim yukarıda olması demektir.
Sıfır ile bir arasına bakalım. Sıfıra yaklaştıkça pembe grafik yükselirken, mavi grafik sıfıra iniyor ve aradaki fark birden büyük hale geliyor. Demek ki b sayısı sıfır ile bir arasındadır.
Üçüncü olarak f c artı g c toplamının dörtten büyük olduğu verilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
