Fonksiyon Grafikleri Analizi
Yayınlanma:
14. Dik koordinat düzleminde $f$, $g$ ve $h$ fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir.
[Grafik: $f$, $g$ ve $h$ fonksiyonlarının birinci bölgedeki kesişen grafikleri]
Buna göre, $0 < a < 2$ koşulunu sağlayan bir $a$ gerçel sayısı için
I. $f(a) < g(a)$ olduğunda $g(a) < h(a)$ olur.
II. $g(a) < h(a)$ olduğunda $h(a) < f(a)$ olur.
III. $h(a) < f(a)$ olduğunda $f(a) < g(a)$ olur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sisteminde $x$ ekseni üzerinde 0 ve 2 noktaları işaretlenmiştir. 0 ile 2 arasında üç fonksiyon grafiği ($y=f(x)$, $y=g(x)$, $y=h(x)$) kesişmektedir. Grafiklerin davranışları, 2 noktasındaki izdüşümlerine göre karşılaştırmalı olarak görülmektedir. $h(x)$ en dik artışa sahip, $g(x)$ ortada, $f(x)$ ise en yavaş artışa sahip grafik olarak görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf, f, g ve h fonksiyonlarının grafiklerini yorumlayacağımız bu güzel TYT tarzı soruya birlikte bakalım.
Fonksiyon Grafikleri ve Sıralama
Grafiği incelediğimizde, fonksiyonların sıfır ile iki arasında bir noktada kesiştiğini görüyoruz. Bu kesişim noktasına k diyelim.
Sıfır ile k arasındaki bölgede grafiklerin yüksekliklerine bakarak sıralamayı yapabiliriz. En üstte f, ortada g ve en altta h var.
1. Bölge ($0 < a < k$)
$h(a) < g(a) < f(a)$
Kesişim noktasından sonra, yani k ile iki arasında sıralama tam tersine döner. En üstte h, ortada g ve en altta f fonksiyonu bulunur.
2. Bölge ($k < a < 2$)
$f(a) < g(a) < h(a)$
Şimdi bu bilgileri kullanarak öncülleri tek tek değerlendirelim.
| Aralık | Sıralama |
|---|---|
| $0 < a < k$ | $h(a) < g(a) < f(a)$ |
| $k < a < 2$ | $f(a) < g(a) < h(a)$ |
Birinci öncülde f a küçüktür g a olduğunda denmiş. Bu durum sadece ikinci bölgede geçerlidir.
I. $f(a) < g(a)$ olduğunda $g(a) < h(a)$ olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
