Fonksiyon Grafikleri Analizi
Yayınlanma:
Dik koordinat düzleminde $f$ ve $f+g$ fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. Buna göre, I. $g(a) > 0$ II. $g(b) > 0$ III. $g(c) = 0$ ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $x = f(x)$ ve $y = (f+g)(x)$ fonksiyonlarına ait iki eğri çizilmiştir. Kırmızı eğri $f(x)$ fonksiyonunu, mavi eğri $f(x)+g(x)$ toplamını temsil eder. $x$ ekseni üzerinde sırasıyla işaretlenmiş $a, b, c$ noktaları için dikey kesikli çizgiler eğrileri kesmektedir. $a, b, c$ noktalarında fonksiyonların birbirlerine göre konumları (hangisinin üstte veya altta olduğu) belirleyicidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hatice, grafik okuma prensiplerini kullanarak bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon Grafitlerini Yorumlama
Grafikte f ve f artı g fonksiyonlarının eğrileri verilmiş. Sorudaki öncülleri değerlendirebilmek için temel fonksiyon toplama kuralını hatırlayalım.
Buradan g x'i yalnız bırakırsak, g x'in değeri, f artı g fonksiyonunun değerinden f fonksiyonunun değerinin çıkarılmasına eşittir.
Şimdi a noktasına odaklanalım. Grafikte x eşittir a hizasında f fonksiyonunun kırmızı eğrisi, f artı g'nin mavi eğrisinden daha yukarıdadır.
Adım 1: x = a Noktası
Eşitsizliği g fonksiyonu cinsinden yazarsak, f artı g'den f'i çıkardığımızda sonucun sıfırdan küçük olduğunu görürüz.
Bu da g a'nın sıfırdan küçük olduğu anlamına gelir. Fakat birinci öncülde g a büyüktür sıfır denmiş, yani bu öncül yanlıştır.
❌ I. Yanlış
İkinci adımda b noktasına bakalım. x eşittir b hizasında, mavi eğri yani f artı g, kırmızı eğri olan f'in üzerindedir.
Adım 2: x = b Noktası
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
