Fonksiyon Grafik Analizi ve Özellikleri
Yayınlanma:
Grafikteki $f$ fonksiyonuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız:
a) T.K (Tanım Kümesi) ve G.K (Görüntü Kümesi) nedir?
b) $f(x)$ fonksiyonunun sıfırlarını bulunuz.
c) Max ve min noktalarını bulunuz.
d) $f$ fonksiyonunun pozitif ve negatif olduğu değer aralıklarını bulunuz.
e) $f$ fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz.
Soruda görsel içerik var: İki boyutlu bir koordinat sisteminde çizilmiş $y = f(x)$ fonksiyon grafiği bulunmaktadır. Grafik $x = -4$ noktasından başlayıp $x = 5$ noktasına kadar devam etmektedir. Fonksiyonun $x$ eksenini kestiği noktalar (sıfırları) $-3$, $1$ ve $4$ olarak işaretlenmiştir. Fonksiyonun bir yerel minimum noktası $(-1, -4)$ ve bir yerel maksimum noktası $(2, 7)$ olarak gösterilmiştir. Grafik üzerinde çeşitli bölgelerde artı ve eksi işaretleri ile işaret analizi yapılmıştır ve kesikli çizgilerle koordinat değerleri belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam! Bugün tahtadaki fonksiyon grafiğini inceleyerek beş farklı maddeyi adım adım cevaplayacağız. Önce grafiğimizi bir gözlemleyelim.
Fonksiyon Analizi
İlk olarak a şıkkıyla başlayalım: Tanım Kümesi ve Görüntü Kümesini belirleyeceğiz.
a) Tanım ve Görüntü Kümesi
Tanım kümesi, x ekseni üzerindeki değerlerdir. Grafik eksi dörtte açık, beşte kapalı olduğu için tanım kümemiz eksi dört açık, beş kapalı aralığıdır.
Görüntü kümesi ise y eksenindeki en küçük ve en büyük değerlerdir. En dipte eksi dört, en tepede yedi değerini görüyoruz. Bu yüzden görüntü kümemiz kapalı eksi dört yedi aralığıdır.
Şimdi b şıkkına geçelim. Fonksiyonun sıfırlarını, yani x eksenini kestiği noktaları bulalım.
b) Fonksiyonun Sıfırları
Grafiğe baktığımızda eğrinin x eksenini eksi üç, bir ve dört noktalarında kestiğini görüyoruz. Bu değerler fonksiyonun kökleridir.
c şıkkında ise yerel maksimum ve minimum noktalarını koordinat olarak yazacağız.
c) Maksimum ve Minimum Noktaları
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
