Fonksiyon Grafiğinde Eğim Sıralaması
Yayınlanma:
f fonksiyonu grafiğine teğet olan $d_1$, $d_2$ ve $d_3$ doğrularının eğimleri sırasıyla $m_1$, $m_2$ ve $m_3$ tür. Buna göre; $m_1$, $m_2$ ve $m_3$ değerlerinin doğru sıralanışını bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, tepe noktası y-ekseni üzerinde olan aşağı doğru bakan bir parabol ($f$ fonksiyonu) çizilmiştir. Bu parabolün üzerine üç farklı teğet doğrusu çizilmiştir: $d_2$ doğrusu parabolün sağ tarafında artan bir eğime sahip, $d_3$ doğrusu yine parabolün üzerinde, $d_1$ ise tepe noktasına yakın bir noktadan geçmektedir. Eksenler üzerinde orijin o noktası ile işaretlenmiş ve x-ekseni belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu soruda bir f fonksiyonu grafiği ve bu grafiğe farklı noktalarda teğet olan üç doğrunun eğimlerini karşılaştırmamız isteniyor.
f Fonksiyonuna Teğet Doğruların Eğimleri
Öncelikle şekildeki doğrulara bakalım. d bir, d iki ve d üç doğrularının x ekseniyle yaptıkları açılar bize eğimler hakkında bilgi verecektir.
Eğim kavramı: $m = \tan(\alpha)$
Şekli daha net görebilmek için koordinat sistemi üzerinde doğruları tekrar çizelim. Kırmızı ile gösterilen f fonksiyonu bir parabol belirtiyor.
Eğimlerin Analizi
Şimdi d bir doğrusuna odaklanalım. Bu doğru grafiğe artan olduğu bölgede teğettir ve sağa yatıktır. Yani dar açı yapar, bu yüzden eğimi pozitif değerdedir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
