Fonksiyon Grafiği Yorumlama
Yayınlanma:
21. [a, b] aralığında tanımlı bir f fonksiyonu ile ilgili,
• $f'(x) > 0$
• $f(x) < 0$
• $x > 0$
ifadeleri bilinmektedir.
Buna göre f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) [Görsel A: Eğri 1. bölgede a ve b değerleri arasında artan şekilde]
B) [Görsel B: Eğri y ekseninin sağ tarafında, a ve b değerleri arasında artan şekilde]
C) [Görsel C: Eğri 4. bölgede, x ekseninin altında, a ve b değerleri arasında artan şekilde]
D) [Görsel D: Eğri 4. bölgede, x ekseninin altında, a ve b değerleri arasında artan şekilde]
E) [Görsel E: Eğri 1. bölgede azalan şekilde]
Soruda görsel içerik var: Soru, [a, b] aralığında tanımlı bir f(x) fonksiyonunun özelliklerini gösteren beş farklı grafik seçeneği (A, B, C, D, E) sunmaktadır. Her seçenek bir koordinat düzleminde, x ekseni üzerinde a ve b noktaları arasında çizilmiş bir eğriyi temsil eder. Grafikler, verilen f'(x) > 0 (artan), f(x) < 0 (x ekseninin altında) ve x > 0 (y ekseninin sağında) şartlarını test etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helinakhal, seninle birlikte bu güzel AYT matematik sorusunu inceleyelim. Sorumuzda kapalı a b aralığında tanımlı bir fonksiyonun grafiğini arıyoruz.
Grafik Yorumlama Sorusu
Verilen koşulları tek tek inceleyerek doğru grafiği bulacağız.
İlk olarak, fonksiyonun türevinin sıfırdan büyük olduğu bilgisi verilmiş. Bir fonksiyonun türevi pozitifse, o fonksiyon tanımlı olduğu aralıkta artandır.
İkinci olarak, fonksiyon değerlerinin sıfırdan küçük olduğu söylenmiş. Bu durum, fonksiyonun grafiğinin tamamen x ekseninin altında yer alması gerektiği anlamına gelir.
Son olarak, x değerlerinin sıfırdan büyük olduğu verilmiş. Bu da tanım kümesindeki tüm elemanların pozitif olduğunu, yani a ve b değerlerinin y ekseninin sağında yer alması gerektiğini gösterir.
Şimdi elde ettiğimiz bu üç harika bilgiyi bir araya getirelim ve seçenekleri eleyerek ilerleyelim.
Koşullarımızın Özeti:
A seçeneğine baktığımızda, grafik x ekseninin üzerinde yer alıyor, yani fonksiyon pozitif değerlidir. Bu yüzden A seçeneği yanlıştır.
Seçenek Analizi:
* A Seçeneği: $f(x) > 0$ olduğu için elenir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
