Fonksiyon Grafiği ve Öteleme
Yayınlanma:
4. Dik koordinat düzleminde gerçek sayılarda tanımlı $f(x)$ fonksiyonunun grafiği, özdeş karelere bölünmüş kâğıda aşağıdaki gibi çizilmiştir. [Görsel] $f(0) = 21$ olduğuna göre, $y = f(x + 2) - 12$ fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır? A) $-4$ B) $-5$ C) $-6$ D) $-7$ E) $-8$
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $f(x)$ fonksiyonuna ait bir grafik çizilmiştir. Grafik, küçük karelere bölünmüş bir ızgara üzerinde yer almaktadır. Grafik, sol taraftan başlayarak bir yerel minimuma düşer, sonra yükselerek $y$ eksenini keser ve bir yerel maksimuma ulaşıp bir noktada kopar (dolu daire). Ardından, $x$ ekseninin altında bir boş daire ile yeniden başlar, ikinci bir yerel minimum yaparak sağa doğru artarak devam eder. $f(0)=21$ bilgisi verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, dik koordinat düzleminde özdeş karelere bölünmüş bir kağıt üzerinde verilen f fonksiyonunun grafiğini inceleyeceğiz. Hedefimiz, yeni bir fonksiyonun köklerinin toplamını bulmak.
f(x) Grafiği ve Dönüşümler
Grafikte f sıfır değerinin yirmi bire eşit olduğu verilmiş. Hemen y eksenini kestiği noktaya bakalım.
Y ekseni üzerindeki bu noktanın yüksekliği, kare birimlerine göre sayıldığında başlangıçtan itibaren yedi birim yukarıdadır.
Eğer yedi birim yirmi bir ise, her bir birim karenin kenar uzunluğu üç birim demektir.
Şimdi bizden istenen fonksiyona odaklanalım: y eşittir f x artı iki eksi on iki. Bu fonksiyonun x eksenini kestiği noktaları arıyoruz.
Kökleri Bulma
Denklemi düzenlenlersek, f x artı ikinin on ikiye eşit olduğu noktaları bulmamız gerektiğini görürüz.
Karelerin bir kenarının üç birim olduğunu bulmuştuk. Öyleyse on ikiye eşit olan değer, y ekseninde dört birim yukarıya denk gelir. Grafikte y eşittir dört birim doğrusunu çizelim.
Grafiğe baktığımızda, f fonksiyonunun dört birim değerini aldığı üç farklı nokta görüyoruz. Bu noktaların x değerlerini, yani apsislerini belirleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
