Fonksiyon Grafiği ve Kökler Toplamı
Yayınlanma:
1. Aşağıda, dik koordinat düzleminde $y=f(x+1)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik açıklaması: $y=f(x+1)$ eğrisi x-eksenini n, 0 ve m noktalarında kesmektedir.]
$y=f(x-1)$ fonksiyonunun kökler toplamı 6 olduğuna göre $n+m$ kaçtır?
A) -3
B) -1
C) 0
D) 2
E) 6
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y=f(x+1)$ fonksiyonuna ait bir eğri verilmiştir. Eğri, $x$ eksenini $x=n$, $x=0$ (orijin) ve $x=m$ noktalarında kesmektedir. Fonksiyonun grafiği $n < 0$ ve $m > 0$ olacak şekilde üçüncü dereceden bir polinom grafiğine benzemektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meltem, bu soruda fonksiyon grafiklerindeki öteleme ve kökler arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Fonksiyon Öteleme ve Kökler
Grafikte y eşittir f x artı bir fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaları, yani köklerini görüyoruz. Bu noktalar n, sıfır ve m değerleridir.
Bu değerler f fonksiyonunun içindeki ifadenin alabileceği değerleri belirler. Yani f fonksiyonunun kökleri için parantez içi değerler şunlardır.
Eğer x eşittir n ise, içerisi n artı birdir. x eşittir sıfır ise bir, x eşittir m ise m artı birdir.
Şimdi bizden istenen y eşittir f x eksi bir fonksiyonunun kökleridir. Bu fonksiyonun sıfıra eşit olması için içindeki ifadenin, yani x eksi birin az önce bulduğumuz değerlere eşit olması gerekir.
f(x-1) Fonksiyonunun Kökleri
Her birini tek tek eşitleyerek yeni kökleri bulalım. x eksi bir eşittir n artı bir ise, x eşittir n artı iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
