Fonksiyon Grafiği ve Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
6. $y = f(x)$ fonksiyonu $f: \mathbb{R} \setminus \{0\} \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x) = -\frac{2}{x}$ biçiminde tanımlanıyor. $f$ fonksiyonunun grafiği ile OABC ve OGFD dikdörtgenleri aşağıda verilmiştir. B ve F noktaları $f$ fonksiyonunun grafiği üzerinde olduğuna göre, OABC dikdörtgeninin alanının OGFD dikdörtgeninin alanına oranı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $f(x) = -\frac{2}{x}$ fonksiyonunun grafiği görülmektedir. Grafiğin üzerinde B ve F noktaları işaretlenmiştir. İki adet dikdörtgen bulunmaktadır: OABC (O merkez, A ve C noktaları eksenler üzerinde, B noktası grafik üzerinde) ve OGFD (O merkez, G ve D noktaları eksenler üzerinde, F noktası grafik üzerinde).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, seninle birlikte bu fonksiyon sorusunu inceleyelim. Bize f x eşittir eksi iki bölü x fonksiyonu verilmiş ve grafiği üzerinde iki farklı dikdörtgen tanımlanmış.
Fonksiyon Grafiği ve Alanlar
Soruda B ve F noktalarının f fonksiyonunun grafiği üzerinde olduğu belirtilmiş. O A B C ve O G F D dikdörtgenlerinin alanları oranını bulmamız isteniyor.
Önce O A B C dikdörtgenine odaklanalım. B noktası grafik üzerinde olduğu için bu noktanın koordinatlarını x bir virgül y bir olarak belirleyelim.
OABC Dikdörtgeni
B noktası dördüncü bölgededir, yani x pozitif y ise negatiftir. Fonksiyon denkleminde yerine yazarsak, y bir eşittir eksi iki bölü x bir olur.
Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımıdır. O A kenar uzunluğu mutlak değer x bir, O C kenar uzunluğu ise mutlak değer y birdir.
Mutlak değer y bir yerine iki bölü x bir yazarsak, x birler sadeleşir ve alanın iki birim kare olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
