Fonksiyon Grafiği Üzerinden Limit Hesaplama
Yayınlanma:
3. Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik]
$$\lim_{x \to 1^+} (f(2-x) + a \cdot f(2)) = \lim_{x \to 2^-} (fof)(x)$$
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing the graph of a piecewise function f(x). The graph consists of three linear segments. Segment 1: Passes through (-3, 0), ends at an open circle at (-1, 4). Segment 2: Starts at a closed circle at (-1, 2) [implied by scale, though not explicitly labeled on y-axis, it is halfway between 1 and 4 visual-wise/contextual], passes through (0, 1), then (1, 0), and ends at an open circle at (2, -1). Segment 3: Starts at a closed circle at (2, 1) and goes upwards to the right. Key points marked: x-intercepts at -3 and 1, y-intercept at 1, specific points at x = -1 and x = 2 showing discontinuities.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam sude, grafiği verilen f fonksiyonu üzerinden bir limit denklemi verilmiş ve bizden a değerini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim.
Fonksiyon Grafiği ve Limit
Eşitliğin sol tarafıyla başlayalım. x bir sağdan yaklaşırken, yani x birden biraz büyük bir değerken f içinde iki eksi x ifadesinin limitini bulalım.
Eğer x bire sağdan yaklaşıyorsa, iki eksi x ifadesi birden biraz küçük bir değer olur. Yani f içinde bir soldan limitini incelemeliyiz.
Grafiğe baktığımızda x bire soldan yaklaşırken fonksiyon sıfıra gider. f iki değerini ise grafikteki dolu noktadan bir olarak görüyoruz.
Şimdi eşitliğin sağ tarafına, yani f bileşke f fonksiyonunun ikiye soldan yaklaşırkenki limitine bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
