Fonksiyon Grafiği Üzerinden Değer Hesaplama
Yayınlanma:
13. Aşağıda $y = f(2x + 1)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik görüntüsü]
Buna göre $\frac{f(-5) - f(11)}{f(-7) - f(-11)}$ değeri kaçtır?
A) $-\frac{2}{5}$ B) $-1$ C) $\frac{2}{5}$ D) $1$ E) $\frac{5}{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat sisteminde $y = f(2x + 1)$ fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. Grafik $x = -3$ noktasında bir sıçrama (limitte süreksizlik) yapmaktadır. $x = -5, -6, -7$ değerlerine karşılık gelen sırasıyla $y$ değerleri $-4, -3, -5$ olarak işaretlenmiştir. $x = -3$ için soldan limit $3$, sağdan limit $5$ değerini almaktadır. $x = 0$ için $y=5$ değerini almaktadır. $x = 2$ için $y=2$ minimum noktasındadır. $x = 4$ için $y=5$ noktası yerel maksimumdur. $x = 5$ için $y=0$ (x-eksenini keser).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevhat, bu fonksiyonda grafik okuma sorusunu birlikte çözelim. Grafiğin y eşittir f iki x artı bir fonksiyonuna ait olduğuna dikkat etmemiz gerekiyor.
Fonksiyon Grafiği Analizi
Bizden istenen ifadeyi bulmak için f eksi beş, f on bir, f eksi yedi ve f eksi on bir değerlerini tek tek hesaplamalıyız.
İlk olarak f eksi beşi bulalım. Parantez içindeki iki x artı bir ifadesini eksi beşe eşitleyelim.
f(-5) Değerini Bulma
Buradan iki x eşittir eksi altı ve x eşittir eksi üç bulunur.
Grafiğe baktığımızda x eşittir eksi üç için fonksiyonun dolu olan noktası üç değerindedir. Yani f eksi beş eşittir üçtür.
Şimdi f on bir değerine bakalım. İki x artı biri on bire eşitleyelim.
f(11) Değerini Bulma
Buradan iki x eşittir on ve x eşittir beş gelir.
Grafikte x eşittir beş noktası ekseni kestiği için y değeri sıfırdır. O halde f on bir eşittir sıfır olur.
Sıradaki değerimiz f eksi yedi. İki x artı biri eksi yediye eşitleyelim.
f(-7) Değerini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
