Fonksiyon Grafiği Üzerinde Sıralama
Yayınlanma:
Şekilde f(x), g(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafiği verilmiştir. Buna göre,
I. $p = (h^{-1} \circ g)(a)$
II. $r = (h^{-1} \circ f)(b)$
III. $s = (g^{-1} \circ f)(c)$
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $p > r > s$
B) $p = r = s$
C) $p > s > r$
D) $r > p > s$
E) $s > r > p$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system shows three functions graphed in the first quadrant: f(x) is a downward sloping line passing through (0, y_intercept) and (d, 0), h(x) is an upward sloping line starting from (0,0) and passing through (b, something), and g(x) is a horizontal line. The x-axis is marked with values a, b, c, and d. Vertical dashed lines connect (a, g(a)) on h(x) and g(x), (b, f(b)) and h(b), and (c, g(c)) and f(c).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, bu grafik sorusunu birlikte inceleyelim. Üç farklı fonksiyonun grafiği ve bu fonksiyonlarla tanımlanmış p, r ve s değerleri verilmiş.
Fonksiyon Grafikleri ve Bileşke İşlemleri
Grafiğe baktığımızda f azalan, h artan, g ise sabit bir fonksiyon. Şimdi bu fonksiyonların x eşittir a, b ve c noktalarındaki değerlerini belirleyelim.
İlk değerimiz p eşittir, h'ın tersi bileşke g, a. Bu ifadeyi h'ın tersi içinde g a olarak yazabiliriz.
Grafikte x eşittir a noktasına gidelim. g fonksiyonu sabit olduğu için g a değeri, grafikteki pembe çizginin y değeridir.
Grafikte g a'nın olduğu y değerinde h fonksiyonunun hangi x değerini aldığına bakalım. Kesikli çizgilere dikkat edersek, bu değer tam olarak a noktasına karşılık geliyor.
Yani h a eşittir g a olduğu için, h'ın tersi g a ifadesi a'ya eşittir diyebiliriz. p değerini bulduk.
Şimdi ikinci değerimiz r'ye bakalım. r eşittir, h'ın tersi bileşke f, b olarak verilmiş. Bu da h'ın tersi içinde f b demektir.
Grafikte x eşittir b noktasına baktığımızda, f ve h fonksiyonlarının keşiştiğini görüyoruz. Yani f b değeri h b değerine eşittir.
Bu durumda h'ın tersi içinde h b, doğrudan b değerini verecektir.
Böylece r değerinin b'ye eşit olduğunu saptadık.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
