Fonksiyon Grafiği Üzerinde Değer Sıralaması
Yayınlanma:
58. Dik koordinat düzleminde $[-5, 5]$ kapalı aralığında tanımlı bir $f$ fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir.
[Grafik]
Bu fonksiyonun tanım kümesinde yer alan birbirinden farklı $a, b, c$ ve $d$ sayıları için
$f(a) = f(b) = 1$
$f(c) = f(d) = 3$
eşitlikleri sağlanmaktadır.
Buna göre $a, b, c$ ve $d$ sayılarının sıralamasıyla ilgili
I. $a < b < c < d$
II. $c < a < b < d$
III. $c < d < a < b$
eşitsizliklerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $[-5, 5]$ aralığında tanımlı bir $f(x)$ fonksiyon grafiği bulunmaktadır. Grafik $x=-5$ ile başlar, y eksenini negatif bir değerde keser, bir tepe noktasına ulaşır (y=5), ardından tekrar x ekseninin altına iner ve $x=5$ noktasında sonlanır. $y=1$ ve $y=3$ yatay doğruları grafiği birden fazla noktada kestiği için, bu kesişim noktalarının x-değerleri (a, b, c, d) grafiğin yapısına göre analiz edilmek üzere işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tom, bugün fonksiyon grafiklerini yorumlamayı gerektiren güzel bir soruyla beraberiz. f fonksiyonunun eksi beş, beş kapalı aralığındaki grafiği bize verilmiş.
Fonksiyon Grafiği Analizi
Soruda f a eşittir f b eşittir bir olduğu söylenmiş. Bu, y eşittir bir doğrusunu çizdiğimizde grafiği kestiği noktaların apsislerinin a ve b olabileceği anlamına gelir.
Grafiğe baktığımızda y eşittir bir doğrusu, grafiği dört farklı noktada kesiyor. Bu noktaları soldan sağa doğru x bir, x iki, x üç ve x dört olarak adlandıralım. a ve b değerleri bu dört noktadan herhangi ikisi olabilir.
Benzer şekilde f c eşittir f d eşittir üç verilmiş. Şimdi y eşittir üç doğrusunu çizelim. Bu doğru da grafiği yine dört farklı noktada kesiyor.
Bu noktaları da soldan sağa z bir, z iki, z üç ve z dört olarak işaretleyelim. c ve d değerleri de bu noktalardan seçilecek.
Noktaların x ekseni üzerindeki sıralamasını inceleyelim. En solda z bir var, sonra x bir geliyor. Ardından x iki, z iki, z üç, x üç, x dört ve en sağda z dört geliyor.
Apsis Sıralaması
Burada kırmızı noktalar 'a veya b', mavi noktalar 'c veya d' olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
