Fonksiyon Grafiği Üzerinde Değer Analizi
Yayınlanma:
14. $f: [0, 5] \rightarrow [-3, 4]$ tanımlanan $f$ fonksiyonunun koordinat düzlemindeki görüntüsünde $a$, $b$, $c$ ve $d$ sayılarının yerleri işaretlenmiştir.
Buna göre,
I. $f(a) + f(b)$
II. $f(a) + f^{-1}(d)$
III. $f(a) + f^{-1}(c)$
IV. $f(b) + f^{-1}(c)$
V. $f^{-1}(c) + f^{-1}(d)$
ifadelerinden kaç tanesinin sonucu 0 (sıfır) olabilir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, x ekseninde [0, 5] aralığında ve y ekseninde [-3, 4] aralığında tanımlı, sürekli ve artan bir eğri gösterilmiştir. Eğri (0, -3) noktasından başlar, (3, 0) noktasından geçer ve (5, 4) noktasında biter. x ekseni üzerinde 0 ile 3 arasında 'a', 3 ile 5 arasında 'b' noktaları işaretlenmiştir. y ekseni üzerinde -3 ile 0 arasında 'c', 0 ile 4 arasında 'd' noktaları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nihal, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim. Grafikteki değerlerin işaretlerini inceleyerek hangi toplamların sıfır olabileceğini bulacağız.
Fonksiyon Grafiği Analizi
Öncelikle grafikte verilen noktaların bölgelerine bakalım. a noktası sıfır ile üç arasında, bu aralıkta fonksiyonun kolları x ekseninin altında kalıyor. Yani f a değeri negatiftir.
b noktası ise üç ile beş arasında yer alıyor. Grafiğe baktığımızda bu aralıkta fonksiyonun pozitif değerler aldığını görüyoruz. Dolayısıyla f b değeri pozitiftir.
Şimdi ters fonksiyon değerlerine bakalım. f'in tersinde d demek, y eksenindeki d değerini sağlayan x değerini bulmak demektir. d pozitif bir y değeridir ve grafiğe göre buna karşılık gelen x değeri üç ile beş arasındadır. Yani f'in tersinde d pozitiftir.
Benzer şekilde, y eksenindeki c noktası negatif bir değerdir. Grafiğe baktığımızda negatif y değerlerine karşılık gelen x değerlerinin sıfır ile üç arasında olduğunu görüyoruz. Yani f'in tersinde c de pozitiftir.
Elde ettiğimiz bu işaretleri şimdi öncüllerde yerine koyalım. Birinci öncülde f a negatif, f b ise pozitiftir. Zıt işaretli iki sayının toplamı sıfır olabilir.
Öncüllerin İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
