Fonksiyon Grafiği Problemi
Yayınlanma:
27. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g birebir ve örten fonksiyonları için dik koordinat düzleminde $(g^{-1} igcirc f)(x)$ ve $f^{-1}(x)$ fonksiyonlarının bir kısmı verilmiştir.
$$g(b) = 2a - 3$$
olduğuna göre a kaçtır?
A) 7 B) 6 C) 4 D) 3 E) 1
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat sisteminde $y=x$ doğrusu, $(g^{-1} igcirc f)(x)$ fonksiyonunun bir parçası ve $f^{-1}(x)$ fonksiyonunun bir parçası çizilmiştir. Grafikte $(g^{-1} igcirc f)(x)$ eğrisi y eksenindeki b noktasıyla hizalıdır. $f^{-1}(x)$ eğrisi ise x eksenindeki a noktasıyla hizalıdır. İki parça arasında dikey ve yatay kesikli çizgilerle belirtilen bir ilişki bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Grafiği incelediğimizde, g'nin tersi bileşke f fonksiyonunun b noktasından geçtiğini görüyoruz. Ancak burada kritik olan, y eşittir x doğrusunu kullanarak noktaları taşımaktır.
Grafiği Analiz Edelim
Grafikte f’in tersi fonksiyonunda x eşittir a için bir değerimiz var. Bu değerin y eşittir x doğrusu üzerindeki iz düşümüne bakarsak, apsis ve ordinatın aynı olduğunu görürüz.
f'in tersi a değerini, y eşittir x doğrusu üzerinden takip ettiğimizde, bu değerin aynı zamanda bileşke fonksiyonun x değeri olduğunu fark ediyoruz.
Grafikteki kesik çizgiler bize şunu söyler: f'in tersi a değeri, bileşke fonksiyonun x girdisidir. Ve bu girdinin sonucu b'dir.
Bileşke fonksiyonu açarsak, f ve f’in tersi birbirini götürür ve geriye sadece g’nin tersi a eşittir b kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
