Fonksiyon Grafiği Analizi
Yayınlanma:
8. Yukarıdaki dik koordinat düzleminde $y=f(x)$ ve $y=g(x)$ fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, $y = f(x) - g(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) [Grafik A] B) [Grafik B] C) [Grafik C] D) [Grafik D] E) [Grafik E]
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir koordinat düzlemi üzerinde $f$ (mavi) ve $g$ (pembe) fonksiyonlarının grafikleri bulunmaktadır. Grafiklerde $f$ ve $g$ fonksiyonları $x=a$ ve $x=b$ noktalarında kesişmektedir. $0 < x < a$ aralığında $f(x) > g(x)$, $a < x < b$ aralığında $g(x) > f(x)$ ve $x > b$ aralığında $f(x) > g(x)$ durumları gözlemlenmektedir. Ayrıca beş farklı şıkta $h(x) = f(x) - g(x)$ fonksiyonuna ait olabilecek grafik taslakları verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün grafikler üzerinden fonksiyonların farkını yorumlamayı öğreneceğiz. Soruda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiş ve bizden f eksi g fonksiyonunun grafiğini bulmamız isteniyor.
Fonksiyon Grafiklerinin Farkı
İşe kilit noktalarımıza bakarak başlayalım. Grafiklerin kesiştiği a ve b noktalarına dikkat edin.
x eşittir a ve x eşittir b noktalarında, f ve g fonksiyonları birbirine eşittir.
Eğer f a değeri g a değerine eşitse, farkları olan f eksi g a değeri sıfır olmalıdır. Aynı durum b noktası için de geçerlidir. Yani aradığımız grafik a ve b noktalarında x eksenini kesmelidir.
Şimdi bölgeleri inceleyelim. Sıfır ile a aralığında mavi olan f grafiğinin, kırmızı olan g grafiğinin üstünde olduğunu görüyoruz.
Bu demektir ki f x büyüktür g x'tir. Dolayısıyla farkları pozitif olmalıdır. Yani grafik sıfır ile a arasında x ekseninin üzerinde kalmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
