Fonksiyon Dönüşümlerinde Tanım Kümesi Değişimi
Yayınlanma:
1. Bir $f$ fonksiyonunun tanım kümesi $[-2, 4]$ kapalı aralığıdır.
Buna göre,
I. $y = f(2x)$
II. $y = 3f(x)$
III. $y = f(-x)$
IV. $y = f(x - 1)$
V. $y = f(x + 2)$
fonksiyonlarının tanım kümeleri bulunduğunda aşağıdakilerden hangisi bulunmaz?
A) $[-1, 2]$
B) $[0, 6]$
C) $[-4, 2]$
D) $[-1, 5]$
E) $[-2, 4]$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda f fonksiyonunun tanım kümesi verilmiş ve bu fonksiyondan türetilen yeni fonksiyonların tanım kümelerini bulmamız isteniyor. Hangi aralığın seçeneklerde olmadığını belirleyelim.
Fonksiyonlarda Tanım Kümesi Dönüşümleri
f fonksiyonunun tanım kümesi eksi iki ile dört kapalı aralığı olarak verilmiş. Bu, f fonksiyonunun içine yazdığımız değerlerin bu aralıkta olması gerektiği anlamına gelir.
Şimdi birinci durumu inceleyelim: y eşittir f iki x. Fonksiyonun içi olan iki x ifadesi, eksi iki ile dört arasında olmalıdır.
I. y = f(2x)
Eşitsizliğin her iki tarafını ikiye böldüğümüzde, x'in eksi bir ile iki arasında olduğunu görürüz. Bu da A seçeneğindeki aralıktır.
İkinci duruma bakalım: y eşittir üç çarpı f x. Burada yapılan çarpma işlemi fonksiyonun değer kümesini, yani y eksenindeki değerleri etkiler. Tanım kümesi, yani x değerleri değişmez.
II. y = 3f(x)
Bu yüzden tanım kümesi yine eksi iki ile dört aralığıdır. Bu da E seçeneğinde verilmiştir.
Üçüncü durum: y eşittir f eksi x. İçerideki eksi x ifadesini tanım aralığımıza yerleştirelim.
III. y = f(-x)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
