Fonksiyon Dönüşümleri ve Parabol Analizi

Question

10 MATEMATİK PERFORMANS ÖDEV SORULARI

$f(x) = x^2$ referans fonksiyonu üzerinden aşağıdaki dönüşümleri yapınız. Yeni fonksiyonun cebirsel ifadesini yazınız. Grafiğini çiziniz. Oluşan karesel fonksiyonun tanım kümesi, görüntü kümesi, işareti, artanlığı azalanlığı, sıfırları, bire birliği, tekliği çiftliği, örtenliği, maksimum minimum noktalarını belirtiniz.

1) x eksenine göre yansıma dönüşümü, y ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim öteleme dönüşümü

2) x ekseni boyunca negatif yönde 1 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim öteleme dönüşümü

3) Her x değerine karşılık gelen y değerinin 2 katı, x ekseni boyunca pozitif yönde 3 birim, y ekseni boyunca negatif yönde 1 birim öteleme dönüşümü

4) x eksenine göre yansıma dönüşümü, x ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde 1 birim öteleme dönüşümü

5) x eksenine göre yansıma, ardından x ekseni boyunca negatif yönde 2 birim ve y ekseni boyunca pozitif yönde 6 birim öteleme.

6) Her x değerinin 4 katı, ardından x eksenine göre yansıma ve x ekseni boyunca pozitif yönde 1 birim öteleme.

Solvi · Accepted Answer

Merhaba arkadaşlar. Bugün fonksiyon dönüşümleri üzerine bir performans ödevi sorusunu birlikte çözeceğiz. f x eşittir x kare referans fonksiyonunu kullanarak dördüncü maddedeki dönüşümleri uygulayacağız ve yeni fonksiyonun özelliklerini inceleyeceğiz. Dördüncü maddedeki dönüşümler şunlar: x eksenine göre yansıma, x ekseni boyunca pozitif yönde iki birim öteleme ve y ekseni boyunca pozitif yönde bir birim öteleme. Adım adım cebirsel ifadeyi oluşturalım. İlk olarak x eksenine göre yansıma yapıyoruz. Bu, fonksiyonun önüne eksi işareti getirmek demektir. İkinci adımda, x ekseni boyunca pozitif yönde iki birim öteliyoruz. Bu durumda x yerine x eksi iki yazmalıyız. Son olarak, y ekseni boyunca pozitif yönde bir birim öteliyoruz. Bu da fonksiyonun bütününe bir eklemek anlamına gelir.

Fonksiyon Dönüşümleri ve Parabol Analizi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm