Fonksiyon Dönüşümleri ve İzdüşüm Sayısı
Yayınlanma:
9. Dik koordinat düzleminde $[-3, 5]$ aralığında tanımlı $f$ fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
Buna göre,
I. $f(-x)$
II. $f(|x|)$
III. $|f(x)|$
fonksiyonlarının ordinatı 1 olan nokta sayılarının sıralanışı aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $[-3, 5]$ aralığında tanımlı bir $f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik, $(-3, 3)$ noktasından başlayıp $(-1, 0)$ noktasından geçerek $(1, -3)$ ve $(5, -5)$ civarında ilerleyen bir parabolik kavisli eğridir. Grafiğin apsisleri $-3, -1, 1, 5$ değerlerine karşılık gelmektedir. Grafikte $x=-3$ için $y=3$, $x=-1$ için $y=0$, $x=1$ için $y=-3$ ve $x=5$ için $y=-5$ değerleri veya işaretlenmiş noktalar gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mahbube, bu soruda f fonksiyonunun grafiğini kullanarak bazı dönüşümler altındaki nokta sayılarını karşılaştıracağız.
Fonksiyon Dönüşümleri
Grafiği incelediğimizde f fonksiyonunun eksi üç ile beş aralığında tanımlı olduğunu görüyoruz. Bizden y eşittir bir doğrusuyla kesişim noktalarının sayısını bulmamız isteniyor.
İlk olarak orijinal grafikte y eşittir bir olduğu yerleri belirleyelim. Grafiğe baktığımızda fonksiyonun bir değerini aldığı iki farklı x noktası olduğunu görüyoruz.
Şimdi birinci öncüle bakalım: f eksi x. Bu, fonksiyonun y eksenine göre simetriğinin alınması demektir.
I. $f(-x)$
Bir grafiğin y eksenine göre simetriğini aldığımızda, y değerleri değişmez, sadece x'lerin işareti değişir. Dolayısıyla y eşittir bir doğrusunu kesen nokta sayısı değişmeyecektir.
İkinci öncüle geçelim: f mutlak değer x. Bu dönüşümde, x'in pozitif olduğu kısımlar aynen kalır, negatif tarafa ise bu sağ tarafın y eksenine göre simetriği çizilir.
II. $f(|x|)$
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
