Fonksiyon Dönüşümleri ve Grafik Öteleme
Yayınlanma:
Örnek 2. Dik koordinat düzleminde f fonksiyonun grafiği gösterilmiştir. f fonksiyonunun grafiği 2 birim yukarı ötelendiğinde g, 1 birim aşağı ötelendiğinde h fonksiyonları elde ediliyor. Buna göre, $g(0) + h(3)$ toplamını bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde, y-eksenini 2 noktasında ve x-eksenini 3 noktasında kesen, kolları aşağı doğru bakan bir parabol ($f$ fonksiyonu) gösterilmektedir. Grafik orijini de içermektedir. Parabolün tepe noktası y-ekseninin sağında kalmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, f fonksiyonunun grafiği üzerinden g ve h fonksiyonlarını tanımlayıp istenen toplamı birlikte bulalım.
Fonksiyonlarda Öteleme
Öncelikle grafiği inceleyerek f fonksiyonunun bazı özel değerlerini belirleyelim. Grafiğin y eksenini kestiği nokta olan sıfıra iki noktasından f sıfırın ikiye eşit olduğunu görüyoruz.
Benzer şekilde x eksenini kestiği üçe sıfır noktasından, f üçün sıfıra eşit olduğunu söyleyebiliriz.
Şimdi soruda verilen öteleme kurallarını uygulayalım. g fonksiyonu, f fonksiyonunun iki birim yukarı ötelenmesiyle elde ediliyormuş.
g(x) Fonksiyonu
Yukarı öteleme, fonksiyonun değerine ekleme yapmak demektir. Yani g x eşittir f x artı iki olur.
Bize g sıfır değeri lazım. Denklemde x yerine sıfır yazdığımızda g sıfır eşittir f sıfır artı iki sonucuna ulaşırız.
Daha önce f sıfırın iki olduğunu bulmuştuk. O halde g sıfır, iki artı ikiden dört olarak bulunur.
Şimdi h fonksiyonuna geçelim. Soruda h fonksiyonunun, f fonksiyonunun bir birim aşağı ötelenmesiyle oluştuğu belirtilmiş.
h(x) Fonksiyonu
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
