Fonksiyon Dönüşümleri ve Grafik Çizimi
Yayınlanma:
3) $f: [0, \infty) \to \mathbb{R}$, $f(x) = \sqrt{x}$ fonksiyonundan türetilen $g(x) = 2\sqrt{x+4} - 6$ karekök fonksiyonundaki dönüşümleri yazarak grafiğini çiziniz ve nitel özelliklerini yazınız.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bugün karekök fonksiyonu üzerindeki dönüşümleri inceleyeceğiz. Sorumuzda evet f x eşittir kök x fonksiyonundan türetilen g x'in değişimlerini bulmamız isteniyor.
Fonksiyon Dönüşümleri
Ana fonksiyonumuz f x eşittir karekök x olarak verilmiş. Yeni fonksiyonumuz ise g x eşittir iki çarpı karekök içinde x artı dört, eksi altı.
Bu dönüşümü adım adım analiz edelim. İlk olarak karekök içindeki x artı dört ifadesine bakalım. Bir fonksiyonda x yerine x artı dört yazmak, grafiği dört birim sola kaydırmak demektir.
1. Yatay Öteleme: 4 birim sola (x $\rightarrow$ x+4)
İkinci olarak, karekök dışındaki iki çarpanına dikkat edelim. Fonksiyonun değerini bir katsayıyla çarpmak, grafiği düşey yönde genişletir. Yani burada iki katına çıkarıyoruz.
2. Düşey Genişleme: y ekseni doğrultusunda 2 kat genişletme
Son olarak, en dıştaki eksi altı ifadesini görüyoruz. Bu, tüm grafiği altı birim aşağıya doğru ötelememiz gerektiği anlamına gelir.
3. Düşey Öteleme: 6 birim aşağı (y $\rightarrow$ y-6)
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
