Fonksiyon Değerlerini Sıralama
Yayınlanma:
3. Gerçel sayılar kümesi üzerinde $f$, $g$ ve $h$ fonksiyonları
• $f(x) = 3x - 2$
• $g(x) = 10 - x$
• $h(x) = 2x + 7$
şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre, $a \in [0, 10]$ için, aşağıdaki sıralamalardan hangisi kesinlikle yanlıştır?
A) $h(a) < f(a) < g(a)$
B) $f(a) < h(a) < g(a)$
C) $f(a) < g(a) < h(a)$
D) $g(a) < f(a) < h(a)$
E) $g(a) < h(a) < f(a)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Havva, seninle birlikte bu fonksiyon sıralama sorusunu çözelim.
Fonksiyonlarda Sıralama Analysis
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı üç fonksiyonumuz var. f x eşittir üç x eksi iki, g x eşittir on eksi x ve h x eşittir iki x artı yedi.
A değerinin 0 ile 10 kapalı aralığında olduğunu biliyoruz. Hangi sıralamanın kesinlikle yanlış olduğunu bulmak için fonksiyonların kesişim noktalarını inceleyelim.
Önce f ve h fonksiyonlarını karşılaştıralım. Üç x eksi iki, iki x artı ydiye ne zaman eşit olur?
Kesişim Noktaları
İki x'i sola, eksi ikiyi sağa atarsak x eşittir dokuz buluruz. Yani x eşittir dokuzdan küçük değerler için h fonksiyonu f'den büyük, x büyüktür dokuz için ise f fonksiyonu h'den büyüktür.
Şimdi f ve g fonksiyonlarına bakalım. Üç x eksi iki eşittir on eksi x denklemini çözelim.
Eksi x'i sola atarsak dört x eşittir on iki, buradan x eşittir üç çıkar.
Son olarak g ve h fonksiyonlarına bakalım. On eksi x eşittir iki x artı yedi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
