Fırın Kapağının Dönüşü ve Uzaklık
Yayınlanma:
62. Şekil I'de verilen dikdörtgenler prizması biçimindeki fırının dikdörtgen biçimindeki cam kapağı, C noktası etrafında dönerek öne doğru $60^\circ$ açıldığında B noktası Şekil II'deki gibi $B'$ noktası ile çakışıyor. $|AB| = 6$ birim ve $|BC| = 10$ birimdir. A, B ve C noktaları doğrusal olduğuna göre A ile $B'$ noktaları arası uzaklık kaç birimdir? A) 8 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I, kapalı bir fırının ön yüzünü gösterir. Sol dikey kenarda A, B, C noktaları sıralıdır. A'dan B'ye olan uzaklık 6 birim, B'den C'ye olan uzaklık 10 birim olarak işaretlenmiştir. Şekil II, fırının kapağının C noktası etrafında dışa doğru açılmış halini gösterir. B noktası hareket ederek B' konumuna gelmiştir. A noktası sabit kalmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Firdevs, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Fırın kapağının hareketini bir üçgen problemi olarak modelleyeceğiz.
Fırın Kapağı ve Dönme
İlk olarak şekli sadeleştirelim. Fırının yan yüzeyinden baktığımızı düşünürsek, A, B ve C noktalarının dikey bir doğru üzerinde olduğunu görürüz.
Soruda AB uzunluğu 6 birim, BC uzunluğu ise 10 birim olarak verilmiş. Bu durumda A ile C noktası arasındaki toplam uzaklık 16 birim olur.
Fırın kapağı C noktası etrafında 60 derece açıldığında, B noktası yeni konumu olan B üssü noktasına gelir.
Kapak sadece döndüğü için uzunluğu değişmez; yani CB üssü uzunluğu yine 10 birimdir. Bizden istenen ise A ile B üssü arasındaki mesafe, yani x uzunluğudur.
Bu üçgende Kosinüs Teoremini uygulayabiliriz. Formülümüz, x kare eşittir, kenarların kareleri toplamı eksi iki çarpı kenarlar çarpı aradaki açının kosinüsü şeklindedir.
Kosinüs Teoremi Uygulaması
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
