Finding the maximum power of 2 in an expression

Selam İrem, gel bu soruyu birlikte adım adım çözelim.

Sorumuzda pay kısmındaki çarpımın içinde kaç tane iki çarpanı olduğunu bulmamız isteniyor ki n'nin en büyük değerini bulalım.

Paydaki her bir terimin iki katı olduğunu fark etmişsindir. Gelin bu terimleri iki parantezine alarak yazalım.

Burada dikkat etmemiz gereken şey kaç tane terim olduğudur. Terimler iki çarpı ikiden başlıyor ve iki çarpı yirmi dörde kadar gidiyor.

Terim sayısını son terim eksi ilk terim artı bir formülüyle yirmi üç olarak buluruz.

Yani ifademizdeki yirmi üç tane ikiyi dışarıya iki ustu yirmi üç olarak çıkarabiliriz.

Parantez içindeki çarpım tanıdık gelmiş olmalı. İkiden yirmi dörde kadar olan çarpımı yirmi dört faktöriyel gibi düşünebiliriz, sadece bir eksik ama bir çarpanı sonucu değiştirmez.

Şimdi n'nin maksimum değerini bulmak için yirmi dört faktöriyelin içindeki toplam iki çarpanı sayısını bulmalıyız.