73! = 15^a.b İfadesinde a'nın Alabileceği En Büyük Değer
Yayınlanma:
10. a ve b pozitif tam sayılardır.
$$73! = 15^a \cdot b$$
olduğuna göre, a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17
Soruda görsel içerik var: The image shows a handwritten partial calculation below the main text. It consists of the number 73 being divided, with '15' written to the right, showing 4 as a partial quotient and '13' written below. This is an incorrect manual scratchpad attempt by the student at solving the factorial problem.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nil, gel bu faktöriyel sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Faktöriyel ve Asal Çarpanlar
Soruda a ve b'nin pozitif tam sayılar olduğu verilmiş ve yetmiş üç faktöriyel eşittir on beş üzeri a çarpı b denklemi kurulmuş. Bizden a'nın en büyük değeri isteniyor.
Bu tarz sorularda ilk yapmamız gereken, tabandaki sayıyı asal çarpanlarına ayırmaktır. On beş sayısı, üç ve beşin çarpımıdır.
O halde denklemimizi şu şekilde yazabiliriz: Yetmiş üç faktöriyel eşittir üç üzeri a, çarpı beş üzeri a, çarpı b.
On beş değerini oluşturmak için hem üç hem de beş çarpanına ihtiyacımız var. Faktöriyel içindeki büyük asal çarpan olan beş, her zaman daha az bulunur. Bu yüzden beşlerin sayısı bizim sınırımız olacak.
Yetmiş üç faktöriyel içindeki beş çarpanlarının sayısını bulmak için yetmiş üçü sürekli beşe böleceğiz.
Beş Çarpanlarının Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
