Faktöriyel ve Basamak Kavramı Sorusu

Merhaba Sude, seninle birlikte bu faktöriyel sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilen eşitliği tahtaya yazarak işe başlayalım.

Sol taraftaki ifadeyi sadeleştirmek için büyük olan faktöriyeli küçük olan cinsinden yazalım. Yani kırk dokuz faktöriyeli, kırk dokuz çarpı kırk sekiz faktöriyel olarak ifade edelim.

Şimdi sol tarafı kırk sekiz faktöriyel ortak parantezine alalım.

Parantez içindeki işlemi yaparsak, sol tarafı kırk sekiz faktöriyel çarpı elli olarak buluruz.

Şimdi elde ettiğimiz bu yeni ifadeyi inceleyelim. Amacımız en büyük n değerini bulmak.

On sayısı, iki ve beş asal sayılarının çarpımıdır. Faktöriyelli ifadelerde beş çarpanı iki çarpanından daha az olduğu için, on sayısının kuvvetini belirleyen asıl çarpan beştir.

Bu yüzden, kırk sekiz faktöriyel çarpı elli sayısının içinde kaç tane beş çarpanı olduğunu bulmamız gerekir.