Finding the derivative of a function involving radicals
Yayınlanma:
6. $f(x) = rac{1}{\sqrt[3]{x^3+1}}$ olduğuna göre, $f'(x)$ aşağıdakilerden hangisidir? A) $ rac{x^2}{\sqrt[3]{x^3+1}}$ B) $ rac{x^2}{\sqrt[3]{(x^3+1)^2}}$ C) $ rac{-1}{\sqrt[3]{x^3+1}}$ D) $ rac{-x^2}{\sqrt[3]{(x^3+1)^2}}$ E) $ rac{-x^2}{\sqrt[3]{(x^3+1)^4}}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ekin, bu türev sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize verilen fonksiyonun türevini almamız isteniyor.
Fonksiyonun Türevi
Öncelikle, türev almayı kolaylaştırmak için fonksiyonu üslü ifade şeklinde yeniden yazalım.
Paydadaki küp kök ifadesini parantez içinde x küp artı bir üzeri bir bölü üç olarak düşünebiliriz.
Bu ifadeyi pay kısmına taşıdığımızda üs negatif olur. Yani fonksiyonumuz x küp artı bir üzeri eksi bir bölü üç şekline gelir.
Şimdi zincir kuralını kullanarak türev alalım. Önce üssü başa katsayı olarak indiriyoruz.
Türev Alma İşlemi
Kuvvetten bir çıkardığımızda yeni kuvvetimiz eksi dört bölü üç olur.
Ardından parantez içindeki ifadenin, yani x küp artı birin türeviyle çarpıyoruz. Bu da üç x kare eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
