Finding the 30th derivative of f(x) = 1/x
Yayınlanma:
13. $f(x) = \dfrac{1}{x}$ olduğuna göre, $f^{(30)}(x)$ aşağıdakilerden hangisidir? A) $\dfrac{29!}{x^{30}}$ B) $\dfrac{29!}{x^{31}}$ C) $-\dfrac{29!}{x^{31}}$ D) $\dfrac{30!}{x^{30}}$ E) $\dfrac{30!}{x^{31}}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emir, seninle birlikte bu türev sorusunu çözelim. Soruda f x eşittir 1 bölü x fonksiyonunun otuzuncu mertebeden türevini bulmamız isteniyor.
f(x)'in 30. Mertebeden Türevi
Önce fonksiyonu türev almayı kolaylaştırmak için üslü ifade şeklinde yazalım. Bir bölü x, x üzeri eksi bir demektir.
Şimdi adım adım türev alarak bir örüntü yakalamaya çalışalım. Birinci türevi aldığımızda, kuvvet olan eksi bir başa gelir ve kuvvet bir azalır.
İkinci türevi alalım. Eksi iki başa çarpan olarak gelir, önceden de eksi bir vardı. Kuvvet eksi üçe düşer.
Üçüncü türeve bakalım. Eksi üç başa iner, çarpım durumundaki sayıları pozitif ve negatif olarak gruplayacağız. Kuvvet eksi dört oldu.
Bulduğumuz bu sonuçları daha düzenli bir hale getirelim ve n'inci türev için genel bir kural çıkaralım.
Türev Örüntüsü
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
