Finding a Side Length in a Triangle with a Median
Published:
11.
$x = ?$
A) $6\sqrt{2}$
B) $6$
C) $4\sqrt{2}$
D) $5$
E) $4$
This question includes visual content: A triangle labeled ABC with a line segment AD that is a median ($|CD| = |DB|$). Side $AC$ has a length of 8. Side $AB$ has a length of $x$. The angle $\angle CAD$ is labeled $30^\circ$ and the angle $\angle DAB$ is labeled $45^\circ$. Beside the triangle, the text asks '$x = ?$'.
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Merhaba! Bu soruda ABC üçgeninde verilen bilgilere dayanarak x uzunluğunu bulacağız. Önce verilenleri bir inceleyelim.
Üçgende Alan ve Sinüs Teoremi İlişkisi
A noktasından tabana inen AD doğrusu, tabanı iki eşit parçaya bölmüş. Yani CD uzunluğu DB uzunluğuna eşittir.
Bu durum, ACD üçgeninin alanının, ADB üçgeninin alanına eşit olduğu anlamına gelir. Çünkü yükseklikleri ve tabanları aynıdır.
Sinüs alan formülünü hatırlayalım: Bir üçgenin alanı, iki kenarın çarpımının aralarındaki açının sinüsüyle çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur.
Şimdi bu formülü sol taraftaki ACD üçgeni için uygulayalım. AD kenarına 'y' diyelim.
Şimdi de sağ taraftaki ADB üçgeni için alanı yazalım.
Alanların eşit olduğunu bildiğimiz için bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz.
The rest of this solution is on Solvi
7 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
