Fındık Eleme Problemi (Kareköklü Sayılar)

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Bir fındık işleme fabrikasında fındıklar çap uzunluklarına göre ayrıldıktan sonra kurumuş, parça fındık veya fındık ezmesi yapılmak üzere paketlenmektedir. Aşağıda, fındıkları çaplarına göre ayıran 3 kademeli elek sistemi görülmektedir. En üstteki birinci eleğin ızgara aralığı 12 milimetre, ikinci eleğin ızgara aralığı 11 milimetre ve üçüncü eleğin ızgara aralığı 9 milimetredir. En üstten bırakılan fındıklar deliklerinden geçemeyecekleri ızgaraların üzerinde kalmakta ve buradan alınarak paketlenmektedirler. Bu elek sistemine çap uzunlukları yukarıdaki şekilde verilen fındıklar bırakıldığında, 1, 2 ve 3. elekte kalan fındık sayıları aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir? A) 1. elekte: 1 tane, 2. elekte: 3 tane, 3. elekte: 1 tane B) 1. elekte: 2 tane, 2. elekte: 2 tane, 3. elekte: 1 tane C) 1. elekte: 1 tane, 2. elekte: 2 tane, 3. elekte: 2 tane D) 1. elekte: 1 tane, 2. elekte: 2 tane, 3. elekte: 1 tane

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda çapları köklü ifadelerle verilmiş beş adet fındık görseli bulunmaktadır: $\sqrt{119}$ mm, $2\sqrt{34}$ mm, $7\sqrt{3}$ mm, $4\sqrt{5}$ mm ve $6\sqrt{5}$ mm. Alt kısımda ise üç katlı bir elek sistemi gösterilmiştir. 1. elek aralığı 12 mm, 2. elek aralığı 11 mm ve 3. elek aralığı 9 mm olarak belirtilmiştir. Fındıklar yukarıdan bırakıldığında deliklerden geçemeyenler ilgili eleğin üzerinde kalmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kemal, seninle bu kareköklü sayılar ve sıralama sorusunu birlikte çözelim.

Fındık Eleme Problemi

2
Adım 2

Soruda bize 3 kademeli bir elek sistemi verilmiş. En üstteki birinci eleğin aralığı 12 milimetre, ikincinin 11 ve üçüncünün 9 milimetre.

Elek NoElek Aralığı (mm)
1. Elek12
2. Elek11
3. Elek9
3
Adım 3

Fındıkların çapları kareköklü sayılar olarak verilmiş. Bunları karşılaştırabilmek için elek aralıklarının karelerini alalım.

$$12 = \sqrt{144} \text{ mm}$$
$$11 = \sqrt{121} \text{ mm}$$
$$9 = \sqrt{81} \text{ mm}$$
4
Adım 4

Şimdi fındıkların çaplarını kök içine alarak gerçek değerlerini bulalım. İlk fındığımızın çapı kök yüz on dokuz.

Fındık Çaplarını Hesaplama

$$c_1 = \sqrt{119} \approx 10,9$$
5
Adım 5

İkinci fındık iki kök otuz dört. İkiyi içeri karesi şeklinde yani dört olarak alırsak, dört çarpı otuz dörtten kök yüz otuz altı yapar.

$$c_2 = 2\sqrt{34} = \sqrt{4 \cdot 34} = \sqrt{136} \approx 11,6$$
6
Adım 6

Üçüncü fındık yedi kök üç. Yedi içeri kırk dokuz olarak girer. Kırk dokuz çarpı üçten kök yüz kırk yedi olur.

$$c_3 = 7\sqrt{3} = \sqrt{49 \cdot 3 = 147} = \sqrt{147} \approx 12,1$$
7
Adım 7

Dördüncü fındık dört kök altı. Dört içeri on altı olarak girer. On altı çarpı altıdan kök doksan altı eder.

$$c_4 = 4\sqrt{6} = \sqrt{16 \cdot 6} = \sqrt{96} \approx 9,8$$
8
Adım 8

Son fındığımız altı kök beş. Altı içeri otuz altı olarak girer. Otuz altı çarpı beşten kök yüz seksen olur.

$$c_5 = 6\sqrt{5} = \sqrt{36 \cdot 5} = \sqrt{180} \approx 13,4$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kare Kartonların Birleştirilmesi Square Roots · Orta Dikdörtgenden Üçgen Kesimi ve Alan Tahmini Square Roots · Orta İki Kutudan Top Seçimi Square Roots · Orta Kareköklü Sayıların En Yakın Olduğu Tam Sayı Square Roots · Orta Masa Örtüsü Alanı Hesaplama Square Roots · Orta Terazi ile Kütle Karşılaştırma Sorusu Square Roots · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir