Fındık dalı ve fasulye çangalı uzunluk eşitsizliği
Yayınlanma:
İbrahim, Yusuf ve Okan fındık bahçesine giderek sırasıyla 100 cm, 120 cm ve 90 cm uzunluğunda doğrusal birer fındık dalı kesiyor. Her biri bu dalları uygun şekilde keserek a cm uzunluğunda birer tane fasulye çangalı yapıyor. Kesme işleminden sonra her birinin elinde birer fındık dalı kalıyor ve bunların hiçbiri a cm uzunluğunda ikinci bir fasulye çangalı yapacak kadar uzun olmuyor. Buna göre, a ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (Fasulye bitkisinin dallarının eğilmemesi için yapılan destek çubuğuna çangal denir.) A) |a + 30| < 60 B) |a - 60| < 60 C) |a + 15| < 75 D) |a - 75| < 15 E) |a + 45| < 15
Soruda görsel içerik var: Dört adet dikey çubuk görseli bulunmaktadır. İlk üçü sırasıyla 100 cm, 120 cm ve 90 cm uzunluğunda, altlarında İbrahim, Yusuf ve Okan isimleri yazılıdır. Dördüncü çubuk 'Fasulye çangalı' olarak etiketlenmiştir ve boyu 'a cm' olarak gösterilmiştir. Tüm çubuklar için yanlarında ölçü çizgileri mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çınar, seninle birlikte bu tatlı soruyu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Fındık Dalı Kesme Problemi
İbrahim, Yusuf ve Okan'ın dallarının ilk uzunlukları:
* İbrahim: $100$ cm
* Yusuf: $120$ cm
* Okan: $90$ cm
Her biri bu dallardan a santimetre uzunluğunda birer fasulye çangalı kesiyor ve her birinin elinde bir miktar fındık dalı kalıyor. Bu, kesilen parçanın boyu olan a'nın başlangıçtaki en kısa dal boyundan küçük olması gerektiği anlamına gelir.
Şimdi her birinin elinde kalan parçaların uzunluklarını yazalım.
Kalan Parça Uzunlukları
Soruda, kalan bu parçaların hiçbirinin a santimetre uzunluğunda ikinci bir çangal yapmaya yetmediği söyleniyor. Demek ki kalan her parça, a'dan kesinlikle daha kısa olmalıdır.
Koşul: Kalan Parçalar < a
Bu koşulu her üç durum için de ayrı ayrı eşitsizlikler olarak yazıp çözelim.
Eşitsizliklerin Çözümü
İbrahim'in durumunda, eksi a'yı sağ tarafa artı olarak atarsak, yüz küçüktür iki a elde ederiz.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde a büyüktür elli sonucuna ulaşırız.
Benzer şekilde Yusuf'un durumunda, yüz yirmi küçüktür iki a olur.
Buradan da a büyüktür altmış elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
