Fidanın Uzama Miktarı Problemi
Yayınlanma:
3. $a, b$ birer doğal sayı olmak üzere
$a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 b}$ dir.
Yükseklikleri $5 \text{ m}$ ve $6 \text{ m}$ olan A ile B direkleri arasına, boyu $2 \text{ m}$ olan bir fidan dikilmiştir.
Bir süre sonra bu fidanın boyu A direğinin yüksekliğinden fazla, B direğinin yüksekliğinden az olmuştur.
Buna göre bu fidan, dikildikten sonra kaç metre uzamış olabilir?
A) $2\sqrt{2}$ B) $2\sqrt{3}$ C) $3\sqrt{2}$ D) $2\sqrt{6}$
Soruda görsel içerik var: The image shows two vertical poles labeled A (height 5m) and B (height 6m) standing on flat ground. Between them is a sapling. A blue diagonal line connects the top of pole A to the top of pole B. The sapling's initial height is marked as 2m.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elfin, haydi bu soruyu birlikte çözelim. Problemde bir fidanın iki direk arasındaki büyüme miktarını bulmamız isteniyor.
Verilenler
Soruda fidanın son boyunun A direğinden uzun, B direğinden ise kısa olduğu söyleniyor.
Fidanın Son Boyu (H)
Fidanın dikildiğinde boyu iki metreydi. Diyelim ki fidan x metre kadar uzadı. Bu durumda son boyu iki artı x olur.
Şimdi bu ifadeyi eşitsizliğimizde yerine yazalım. Beş küçüktür iki artı x, o da küçüktür altı.
Uzama miktarını yani x'i yalnız bırakmak için her taraftan iki çıkaralım. Beş eksi iki üç eder, altı eksi iki ise dört eder.
Demek ki fidanın uzama miktarı üç ile dört metre arasında olmalı. Seçenekler kareköklü olduğu için sınır değerlerimizi karekök içine alalım.
Uzama Miktarının Aralığı
Üç, kök dokuza eşittir. Dört ise kök on altıya eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
