Fidanın Boy Uzaması Problemi
Yayınlanma:
1. $a, b$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$ dir. Yükseklikleri $5\text{ m}$ ve $6\text{ m}$ olan $A$ ile $B$ direkleri arasına, boyu $2\text{ m}$ olan bir fidan dikilmiştir. Bir süre sonra bu fidanın boyu $A$ direğinin yüksekliğinden fazla, $B$ direğinin yüksekliğinden az olmuştur. Buna göre bu fidan, dikildikten sonra kaç metre uzamış olabilir?
A) $2\sqrt{2}$
B) $2\sqrt{3}$
C) $3\sqrt{2}$
D) $2\sqrt{6}$
Soruda görsel içerik var: Görselde zemin üzerinde duran iki adet dikey direk (A ve B) ve aralarında bulunan bir fidan görülmektedir. A direğinin yüksekliği 5 m, B direğinin yüksekliği ise 6 m olarak etiketlenmiştir. Fidanın başlangıç boyu 2 m olarak belirtilmiştir. Ayrıca el ile yazılmış notlar (25, 36, 4, 12, 18, 24) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu soruyu seninle birlikte çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Kareköklü İfadeler ve Sıralama
Soruda, boyu iki metre olan bir fidanın, yüksekliği beş metre ve altı metre olan iki direk arasına dikildiğini görüyoruz. Bu durumu çizerek canlandıralım.
Fidanın bir süre sonraki boyu, A direğinin boyundan fazla ve B direğinin boyundan az olmuş.
Yeni Boy Koşulu:
A Direği < Yeni Boy < B Direği
Direklerin boylarını yerine yazarsak, fidanın yeni boyunun beş metre ile altı metre arasında olması gerektiğini buluruz.
Şimdi, fidanın dikildikten sonra kaç metre uzadığını bulmak için uzama miktarına iks diyelim.
Boy Artışı Hesabı
Fidanın yeni boyu olan iki artı iks ifadesini bulduğumuz eşitsizlikte yerine yazalım.
İks değerini yalnız bırakmak için eşitsizliğin her tarafından iki çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
