Fidan Dikme Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda gösterilen 80 m uzunluğundaki doğrusal bir yolun iki tarafına başında ve sonunda da olacak şekilde fidan dikilecektir. Bu fidanlar yolun iki tarafına farklı sayıda ve metre cinsinden tam sayı olan eşit aralıklarla dikilecektir. Buna göre dikilecek toplam fidan sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 62 B) 58 C) 38 D) 29
Soruda görsel içerik var: The image shows a rectangular illustration of a road with trees planted on both sides. The trees are positioned at the beginning and end of the road. There are handwritten numbers '10', '5', '8', and '16' drawn over the illustration. The overall scene depicts a standard roadside planting problem.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Halise! Bu soruda, 80 metre uzunluğundaki doğrusal bir yolun her iki tarafına, başında ve sonunda da fidan olacak şekilde eşit aralıklarla fidan dikeceğiz.
Yolun Analizi
Yolun her bir tarafı için fidanlar arası mesafe metre cinsinden bir tam sayı olmalı ve 80 metreyi tam bölmelidir. Başlangıçta ve sonda da fidan olacağı için, bir taraftaki fidan sayısı formülümüz, 80 bölü d artı 1 olacaktır.
Şimdi, yolun bir tarafına dikilebilecek fidan sayılarını bulalım. Bunun için öncelikle 80'in pozitif tam sayı bölenlerini yazalım.
80'in Bölenleri ve Fidan Sayıları
Her bir d değeri için 80 bölü d artı 1 formülü ile fidan sayılarını hesaplayıp kümemizi oluşturalım.
Yolun iki tarafına farklı sayıda fidan dikileceği için, seçeceğimiz iki fidan sayısı bu kümeden birbirinden farklı iki eleman olmalıdır.
Şimdi seçeneklerdeki toplam fidan sayılarını, bulduğumuz kümeden iki farklı elemanın toplamı olarak yazıp yazamayacağımıza bakalım.
Seçeneklerin Kontrolü
Kümemiz: $S = \{2, 3, 5, 6, 9, 11, 17, 21, 41, 81\}$
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
