Fidan Boyu Problemi
Yayınlanma:
8. Yükseklikleri 5 m ve 6 m olan A ile B direkleri arasına, boyu 2 m olan bir fidan dikilmiştir. Bir süre sonra bu fidanın boyu A direğinin yüksekliğinden fazla, B direğinin yüksekliğinden az olmuştur. Buna göre bu fidan, dikildikten sonra kaç metre uzamış olabilir? A) $2\sqrt{2} (\sqrt{8})$ B) $2\sqrt{3} (\sqrt{12})$ C) $3\sqrt{2} (\sqrt{18})$ D) $2\sqrt{6} (\sqrt{24})$
Soruda görsel içerik var: İki dikey direk (A ve B) zemin üzerinde durmaktadır. A direğinin boyu 5 metre, B direğinin boyu 6 metredir. Direklerin arasında, ilk boyu 2 metre olan bir fidan bulunmaktadır. Bir ok ve kesikli çizgilerle fidanın boyunun 2 metre olduğu gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecrin, bu kareköklü ifade sorusunu birlikte çözelim. Soruda boyu 2 metre olan bir fidanın, 5 metre ve 6 metrelik iki direk arasındayken uzayarak A direğinden uzun, B direğinden kısa hale geldiği söyleniyor.
Kareköklü İfadeler: Boy Uzama Sorusu
Öncelikle başlangıçtaki fidan boyunu ve fidanın ulaşması gereken yeni boy aralığını belirleyelim.
Başlangıç boyu: $2$ m
Yeni boyu ($h$): $5 < h < 6$
Fidanın ne kadar uzadığını bulmak için, yeni boyundan başlangıç boyunu çıkarmalıyız. Uzama miktarına 'x' diyelim.
Şimdi bu ifadeyi eşitsizliğimizde yerine koyalım. İki artı x, beşten büyük ve altıdan küçük olmalı.
Her taraftan iki çıkararak fidanın uzama miktarının hangi aralıkta olması gerektiğini bulalım.
Uzama miktarının üç ile dört metre arasında olması gerektiğini bulduk. Şıklarda köklü ifadeler olduğu için bu sayıları karekök içine alalım.
Uzama Aralığı
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
