Fibonacci Zarları ile Olasılık Hesabı

Merhaba arkadaşlar. Bugün Fibonacci dizisi ve olasılık kavramlarını birleştiren bu soruyu birlikte çözelim.

Öncelikle Fibonacci dizisinin tanımını kullanarak ilk altı terimi belirleyelim. İlk iki terim bir olarak verilmiş.

Her terim kendinden önceki iki terimin toplamı olduğuna göre, üçüncü terim bir artı bir eşittir iki olur. Dördüncü terim iki artı bir eşittir üç. Beşinci terim üç artı iki eşittir beş ve altıncı terim beş artı üç eşittir sekizdir.

Bu durumda, her bir zarın yüzlerinde bulunan sayılar bu ilk altı terimdir.

İki zar aynı anda atıldığında toplam çıktı sayısını hesaplayalım. Her zar için altı farklı durum olduğundan, tüm durumların sayısı altı çarpı altıdan otuz altıdır.

Soruda istenen, üst yüze gelen sayıların toplamının yine bu ilk altı terimden biri olmasıdır. Yani toplam bir, iki, üç, beş veya sekiz olmalıdır.

Toplamın bir olması imkansızdır çünkü en küçük zar yüzü birdir. Şimdi diğer toplamlar için uygun durumları sayalım. Toplamın iki olması için her iki zar da bir gelmelidir.

Her zarda ikişer adet bir olduğu için, birinci zardan bir seçmek için iki yol, ikinci zardan bir seçmek için iki yol vardır. Toplamda dört durum elde ederiz.