Fayans Deposu Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
6. Bir fayans deposunda fayanslar 12 serli kutulara koyulmuş ve bu kutular her yığının bir katında 4 kutu olacak şekilde aşağıdaki gibi yığınlar halinde yerleştirilmiştir. Bu yığınlardan yatayda $(3^5 - 3^3)$ tane, dikeyde $(2^5 - 2^3)$ tane bulunmakta ve her bir yığın üst üste 12 kat kutudan oluşmaktadır. Buna göre, bu depoda kaç tane fayans vardır? A) $3^8 + 2^{12}$ B) $5 \cdot 12^5$ C) $3^{18}$ D) $2^{20}$ E) $12^6$
Soruda görsel içerik var: Görselde, iki boyutta dizilmiş bir fayans yığını gösterilmektedir. Yatay eksen boyunca $(3^5 - 3^3)$ tane yığın, dikey eksen (yükseklik) boyunca ise $(2^5 - 2^3)$ tane fayans kutusu bulunmaktadır. Her bir yığının bir katında 4 kutu olduğu ve her bir yığının üst üste 12 katlı olduğu belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Deniz, haydi bu üslü sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fayans Deposu Problemi
Soruda bize bir depodaki fayansların kutulara, kutuların ise yığınlar haline getirildiği anlatılıyor. Toplam fayans sayısını bulmak için adım adım ilerleyeceğiz.
Verilenler:
- Her kutuda 12 adet fayans var.
- Her yığının bir katında 4 kutu var.
- Her yığın 12 kattan oluşuyor.
Önce bir yığının içinde toplam kaç fayans olduğunu hesaplayalım.
Bu değerleri çarptığımızda, bir yığının 12 çarpı 4 çarpı 12, yani 12'nin karesi çarpı 4 fayans içerdiğini buluruz.
Şimdi depodaki toplam yığın sayısını bulalım. Görselde yığınların bir dikdörtgen şeklinde dizildiğini görüyoruz.
Yığın Sayısı Hesaplama
Yataydaki yığın sayısını ortak çarpan parantezine alarak sadeleştirelim. Üç üzeri beş eksi üç üzeri üç ifadesini, üç üzeri üç parantezine alırsak, parantez içinde üç kare eksi bir kalır.
Sekiz sayısı ikinin küpü olduğu için bu ifadeyi üç küp çarpı iki küp şeklinde yazabiliriz.
Benzer şekilde dikeydeki yığın sayısını da hesaplayalım. İki üzeri beş eksi iki üzeri üç ifadesini, iki üzeri üç parantezine alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
