Farklı Rakamların Sayısı Problemi
Yayınlanma:
Bir N doğal sayısında bulunan farklı rakamların sayısı, \boxed{N} ile gösterilmektedir.
Örnek: $\boxed{4202} = 3$
A bir rakam olmak üzere,
$\boxed{3A5} + \boxed{56A} = \boxed{71024}$
eşitliğini sağlayan farklı A değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir kutu içinde N harfi gösterilmiş ve N'nin doğal sayıdaki farklı rakamların sayısını belirttiği tanımlanmıştır. Örnek olarak 4202 içinde 3 farklı rakam (4, 2, 0) olduğu için sonuç 3 olarak verilmiştir. Alt kısımda A bir rakam olmak üzere, kutu içinde '3A5' artı kutu içinde '56A' toplamının, kutu içinde '71024'e eşit olduğu bir denklem verilmiştir. En altta ise A) 8, B) 9, C) 10, D) 11, E) 12 şeklinde cevap seçenekleri ve sağ altta 'TYT 2023 B' ibaresi bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Helin, bu soruda kare içerisindeki bir doğal sayının farklı rakamlarının sayısını bulmamız isteniyor.
Farklı Rakam Sayısı Tanımı
Örnekte verildiği gibi, dört bin iki yüz iki sayısının farklı rakamları dört, iki ve sıfırdır. Bu yüzden sonuç üç olarak belirtilmiş.
Şimdi bize verilen denklemi inceleyelim. Üç A beş, beş altı A ve yetmiş bir bin yirmi dört sayılarının farklı rakamlarının toplamı isteniyor.
Denklem Çözümü
Sağ taraftaki yetmiş bir bin yirmi dört sayısına bakalım. Bu sayının rakamları yedi, bir, sıf, iki ve dörttür. Beşinin de birbirinden farklı olduğunu görüyoruz.
Şimdi A bir rakam olduğu için sıfır ile dokuz arasında değerler alabilir. Terimleri tek tek inceleyelim.
İlk terim olan üç A beş sayısında; eğer A rakamı üç veya beşten birine eşitse farklı rakam sayısı iki olur. A bu değerlerden farklıysa sonuç üç olur.
İkinci terim olan beş altı A sayısında da; eğer A rakamı beş veya altı ise farklı rakam sayısı iki, değilse üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
