Farklı Rakam Sayısı Problemi
Yayınlanma:
6. Bir N doğal sayısında bulunan farklı rakamların sayısı, \boxed{N} ile gösterilmektedir. Örnek: \boxed{4202} = 3. A bir rakam olmak üzere, \boxed{3A5} + \boxed{56A} = \boxed{71024} eşitliğini sağlayan farklı A değerlerinin toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 [2023TYT]
Soruda görsel içerik var: Question identifies a function where a number inside a box yields the count of its unique digits, e.g., box containing 4202 equals 3. The equation to solve involves the sum of two such box functions: box(3A5) + box(56A) = box(71024). There are five multiple-choice options.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, bir N doğal sayısındaki farklı rakamların sayısını belirten özel bir kutu sembolü tanımlanmış. Gelin bu kuralı ve verilen eşitliği birlikte inceleyelim.
Farklı Rakamların Sayısı Problemi
Önce kuralı anlayalım. Örneğin, dört bin iki yüz iki sayısı için kutu değeri üçtür. Çünkü burada dört, iki ve sıfır olmak üzere üç farklı rakam vardır.
Şimdi bize verilen eşitliğin sağ tarafına bakalım. Yetmiş bir bin yirmi dört sayısının içinde kaç farklı rakam var? Bunları sayarsak: yedi, bir, sıfır, iki ve dört. Yani toplamda beş farklı rakam bulunuyor.
O halde sol taraftaki iki kutunun değerleri toplamı beşe eşit olmalı. Üç A beş sayısının kutu değerini x, beş altı A sayısının kutu değerini y olarak adlandıralım. x artı y eşittir beş denklemini kuruyoruz.
Her bir kutunun alabileceği değerlere bakalım. Üç A beş sayısında üç ve beş zaten var. A rakamı bu rakamlardan farklıysa değer üç, onlardan biriyse değer ikidir.
Durum Analizi
Benzer şekilde beş altı A sayısı için, eğer A rakamı beş veya altıdan farklıysa değer üç, bu rakamlardan biriyse değer ikidir.
Toplamları beş olduğuna göre, x ve y değerlerinden biri iki, diğeri üç olmalıdır. İki ana durumumuz var.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
