Farklı Asal Sayılar ve Denklem Sistemleri

Merhaba Eylül, seninle birlikte bu asal sayı sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen şartları ve denklemleri inceleyelim.

İkinci denklemden işe başlayalım. b çarpı c artı a eşittir doksan bir. b bir asal sayı olduğu için doksan birin asal çarpanlarını bulmalıyız.

Doksan bir sayısı, yedi ile on üçün çarpımıdır. Dolayısıyla b asalı ya yedi ya da on üç olabilir.

Şimdi bu iki ihtimali ayrı ayrı değerlendirelim. İlk durumumuz b'nin yedi olması.

Eğer b yedi ise, c artı a toplamı on üç olmalıdır. Toplamları on üç olan asal sayı çiftlerini bulalım.

Bu toplamı sağlayan birbirinden farklı asal sayılar iki ve on birdir. Yani a iki, c on bir veya tam tersi olabilir.

Bulduğumuz bu değerleri birinci denklemde yerine koyarak kontrol edelim. a eşittir iki olursa, iki çarpı yedi artı on bir işleminin sonucu otuz altı çıkar. Bu denklemimizi sağlar.

Bu çözüm için ifademizin değerini hesaplayalım. İki eksi yedi artı on bir, altı sonucunu verir.