Faktöriyel ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
A ve x pozitif tam sayılardır. $$25! + 26! = A \cdot 6^x$$ eşitliğini sağlayan en büyük x sayısı kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10
Soruda görsel içerik var: Görüntüde el yazısı ile yapılmış çarpanlara ayırma işlemleri (25'i 6'ya bölme ve 26'yı 6'ya bölme gibi) yer almaktadır. Ayrıca matematiksel olarak formüle edilmiş bir soru cümlesi ve seçenekler (A, B, C, D, E) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Selin, gel bu faktöriyel sorusuna birlikte bakalım. Soruda yirmi beş faktöriyel artı yirmi altı faktöriyel eşittir A çarpı altı üzeri x verilmiş ve bizden en büyük x tam sayısını bulmamız isteniyor.
Faktöriyel ve Asal Çarpanlar
İlk olarak, sol taraftaki ifadeyi düzenleyelim. İki terimi de yirmi beş faktöriyel parantezine alabiliriz.
Yirmi altı faktöriyeli, yirmi altı çarpı yirmi beş faktöriyel olarak yazalım.
Şimdi yirmi beş faktöriyel ortak çarpan parantezine alırsak, parantez içinde bir artı yirmi altı kalır.
Parantez içi yirmi yedi yapar. Yani ifademiz yirmi beş faktöriyel çarpı yirmi yediye dönüştü.
Altı tabanındaki x sayısını bulmak için, altının çarpanlarını düşünmeliyiz. Altı, iki çarpı üçtür. Bir sayının içinde altı çarpanını ararken, büyük olan asal çarpanı, yani üçü saymamız yeterlidir.
Şimdi ifadenin tamamındaki toplam üç çarpanı sayısını bulalım. İfademiz yirmi beş faktöriyel çarpı yirmi yedi idi.
3 Çarpanlarının Sayısı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
