Faktöriyel ve Tam Kare İfade
Yayınlanma:
11. m bir doğal sayı olmak üzere,
$$[(17!)^2 - (16!)^2] \cdot m$$
ifadesi m'nin hangi değeri için bir tam sayının karesi olabilir?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu faktöriyelli ifadeyi birlikte inceleyelim ve tam kare yapacak m değerini bulalım.
Faktöriyelli İfadelerde Tam Kare Yapma
Elimizdeki ifadeye bakalım: on yedi faktöriyelin karesi eksi on altı faktöriyelin karesi çarpı m. Bu ifadeyi bir tam kareye eşitlemek istiyoruz.
Parantez içindeki ifadeye dikkat edersen iki kare farkı var. Önce on yedi faktöriyeli ortak paranteze alabilmek için parçalayalım.
Şimdi kareleri dağıtırsak on yedi kare çarpı on altı faktöriyel karesi eksi on altı faktöriyel karesi elde ederiz.
Burada on altı faktöriyelin karesi her iki terimde de ortak. Haydi onu parantez dışına çıkaralım.
On yedi kare eksi bir ifadesi, yine iki kare farkından on yedi eksi bir çarpı on yedi artı bir olarak yazılabilir.
İşlem sonuçlarını yazalım: on yedi eksi bir on altı yapar, on yedi artı bir ise on sekiz yapar.
Şimdi ifademize daha yakından bakalım. On altı faktöriyelin karesi zaten bir tam karedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
