Faktöriyel ve Sayı Özellikleri
Yayınlanma:
2. x ve y birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere, $\frac{x!}{y!} = x$ eşitliği sağlanıyor. Buna göre; I. x çift sayı ise y tek sayıdır. II. $x - y = 1$ III. $x + y$ toplamının en küçük değeri 1'dir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sevilay, faktöriyel içeren bu soruyu adım adım çözelim.
Faktöriyel Denklem Çözümü
Verilen denklem x faktöriyel bölü y faktöriyel eşittir x şeklindedir. İçler dışlar çarpımı yaparsak, x faktöriyel eşittir x çarpı y faktöriyel elde ederiz.
Şimdi farklı x değerleri için y'nin alabileceği değerleri inceleyelim. Eğer x eşittir 1 ise, 1 faktöriyel eşittir 1 çarpı y faktöriyel olur, buradan y faktöriyel 1 çıkar. y doğal sayı olduğu için y 0 veya 1 olabilir. x ve y birbirinden farklı dediği için, y 0'dır.
Eğer x eşittir 2 ise, 2 faktöriyel eşittir 2 çarpı y faktöriyel olur. Buradan y faktöriyel 1 çıkar, yani y 0 veya 1 olabilir. Böylece (2, 0) ve (2, 1) ikililerini buluruz.
x değeri 2'den büyükse, x faktöriyeli x çarpı (x eksi 1) faktöriyel olarak yazabiliriz. Denklemde yerine koyduğumuzda y faktöriyel eşittir (x eksi 1) faktöriyel elde ederiz, yani y eşittir x eksi 1 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
