Faktöriyel ve Küp Sayı Problemi

Merhaba Ali, seninle birlikte bu güzel faktöriyel sorusunu çözelim. Öncelikle soruyu inceleyelim.

m ve n birer sayma sayısıdır ve bize verilen eşitlik altı faktöriyel, yedi faktöriyel ve sekiz faktöriyel çarpı m'nin, n küp olduğudur.

Bu tür sorularda en küçük faktöriyel cinsinden yazmak işimizi kolaylaştırır. Yedi ve sekiz faktöriyeli, altı faktöriyel türünden yazalım.

Şimdi bu ifadeleri ana denklemimizde yerlerine yazalım.

Benzer çarpanları bir araya getirelim. Üç adet altı faktöriyelin çarpımını, altı faktöriyelin küpü olarak yazabiliriz.

Sekiz sayısını da ikinin küpü olarak yazarak tam küp ifadeleri daha net görelim.

Eşitliğin sağ tarafı n'in küpü, yani bir tam küptür. Sol taraftaki terimleri inceleyelim.