Faktöriyel ve Çarpanlara Ayırma
Yayınlanma:
x, y $\in$ $\mathbb{N}^+$ olmak üzere,
$$39! = x \cdot 15^y$$
olduğuna göre, y sayısı en çok kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba hira, gel bu faktöriyel sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Faktöriyel Sorusu Çözümü
Bizden 39 faktöriyel eşittir x çarpı 15 üssü y ifadesinde y'nin alabileceği en büyük değeri bulmamız isteniyor. 15 sayısı asal olmadığından, onu çarpanlarına ayıralım.
Bu durumda 39 faktöriyel içerisindeki 15'in kuvveti, hem 3'ün hem de 5'in kuvvetlerine bağlı olacaktır. 39 faktöriyel içinde 5'in kaç tane olduğunu bulalım çünkü 5'in sayısı 3'ün sayısından daha az olacaktır.
5 Çarpanının Sayısı
Şimdi bulduğumuz 7'yi tekrar 5'e bölüyoruz.
Toplam 5 çarpanlarının sayısını bulmak için bölümleri topluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
