Faktöriyel ve Asal Çarpanlar

Selam Şilan, bu faktöriyel sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soru bizden x ve y'nin pozitif tam sayılar olduğunu belirterek, on üç faktöriyel bölü iki üzeri y ifadesinin bir tam sayı olmasını sağlayan farklı y değerlerini istiyor.

İfadenin bir tam sayı olması için, on üç faktöriyelin içindeki toplam iki çarpanı sayısını bulmalıyız. Bu, y'nin alabileceği en büyük değeri bize verecektir.

On üç faktöriyel içindeki iki çarpanı sayısını bulmak için, on üçü sürekli ikiye bölüyoruz.

Şimdi bu bölümlerin toplamını alalım. Altı, üç ve birin toplamı bize on üç faktöriyel içindeki toplam iki çarpanı sayısını verir.

Demek ki on üç faktöriyel sayısı, bir tek sayı çarpı iki üzeri on şeklinde yazılabilir. Yani y en fazla on olabilir.